Beim Ausklammern wird eine Zahl oder Variable, welche in beiden oder mehreren Summanden eines Terms vorkommt, mit einem Mal vor die Klammer geschrieben.
In die Klammer kommen dann die Summanden ohne diese Zahl. Ausklammern ist die umgekehrte Richtung des Ausmultiplizierens.
Ausklammern heißt, dass eine Klammer gesetzt wird.
Ausklammern
Beispiel: $$5x+10y$$ $5x$ ist ein Summand, $10y$ ist ein Summand. $$5(x+2y)$$
Nächstes Beispiel: $$ 5x+10xy\\ 5x(1+2y) $$
Ausmultiplizieren
Das Ausmultiplizieren ist die umkehrung des Ausklammerns. Wird eine Zahl mit einer Klammer multipliziert werden die Summanden in der Klammer mit der Zahl vor der Klammer multipliziert. Die Klammer verschwindet, wird also aufgelöst.
Beispiel: $$ 2(x+3)\\ 2x+6 $$
Werden zwei Terme mit Klammern ausmultipliziert, wird jeder Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multipliziert.
Nächstes Beispiel: $$ (x+3)(3x-4y)\\ 3x^2-4xy+9x-12y $$ Oder Kleinschrittiger: $$ 3(3x-4y)+x(3x-4y)\\ 3x^2-4xy+9x-12y $$ Nächstes Beispiel: $$ (x+3y)(3x-4y)\\ 3x^2+5xy-12y^2 $$ Nächstes Beispiel: $$ 2+2y\\ 2(1+y) $$ e