Faktor ausklammern
Aufgabe a) $$ 2+2x\\ 2(1+x) $$ Aufgabe b) $$ 3x+4x\\ x(3+4) $$ Aufgabe c) $$ 3-9x\\ 3(1-3x) $$ Aufgabe d) $$ 4x-3x\\ x(4-3) $$ Aufgabe e) $$ 4m+5m\\ m(4+5) $$ Aufgabe f) $$ 2x+4x-3x\\ 6x-3x\\ x(6-3) $$ Aufgabe g) $$ 2y+2m-2x\\ 2(y+m-x) $$ Aufgabe h) $$ 3+3x\\ 3(1+x) $$ Aufgabe i) $$ 2y+2x\\ 2(y+x) $$ Aufgabe j) $$ 2x^2+2x+2\\ 2(x+x^2+1) $$ Aufgabe k) $$ 3x^2+5x\\ x(3x+5) $$ Aufgabe l) $$ 5x+5y\\ 5(x+y) $$ Aufgabe m) $$ 9y-3x\\ 3(3y-x) $$ Aufgabe n) $$ 16x+8y\\ 4(4x+2y) $$ Aufgabe o) $$ 8x-4y\\ 2(4x-2y) $$ Aufgabe p) $$ 7x+7\\ 7(x+1) $$ Aufgabe q) $$ 9x-3\\ 3(3x-1) $$
Klammern ausmultiplizieren: Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen
Aufgabe 1) $$ (a+11)(a+2)=a²+2a+11a+22\\ \text{Zusammengefasst: }a²+13a+22 $$
Aufgabe 2) $$ (b+7)(b-9)\\ b\cdot b-9b+7b-7\cdot9\\ \text{Zusammengefasst: }b²-2b-63 $$
Aufgabe 3) $$ (b+1)(b+8)\\ b\cdot b+8b+b+8\cdot1\\ \text{Zusammengefasst: }b²+9b+8 $$
Aufgabe 4) $$ (b+5)(b+3)\\ b\cdot b+5b+3b+3\cdot5\\ \text{Zusammengefasst: }b²+8b+15 $$
Aufgabe 5) $$ (a-2)(a-6)\\ a\cdot a-2a-6a+12\\ \text{Zusammengefasst: }a²-8a+12 $$
Aufgabe 6) $$ (a-2)(a+3)\\ a\cdot a-2a+3a-6\\ \text{Zusammengefasst: }a²+a-6 $$
Aufgabe 7) $$ (a+7)(a+3)\\ a\cdot a+7a+3a+21\\ \text{Zusammengefasst: }a²+10a+21 $$
Aufgabe 8) $$ (a-5)(a-11)\\ a\cdot a-5a-11a+55\\ \text{Zusammengefasst: }a²-16a+55 $$
Aufgabe 9) $$ (a+4)(a+7)\\ a\cdot a+4a+7a+28\\ \text{Zusammengefasst: }a²+11a+28 $$
Aufgabe 10) $$ (a-10)(a+5)\\ a\cdot a-10a+5a-50\\ \text{Zusammengefasst: }a²-5a-50 $$
Aufgabe 11) $$ (a+9)(a+4)\\ a\cdot a+9a+4a+36\\ \text{Zusammengefasst: }a²+13a+36 $$
Aufgabe 12) $$ (a+6)(a+10)\\ a\cdot a+6a+10a+60\\ \text{Zusammengefasst: }a²+16a+60 $$
Aufgabe 13) $$ (a+3)(a+9)\\ a\cdot a+3a+9a+27\\ \text{Zusammengefasst: }a²+12a+27 $$
Aufgabe 14) $$ (b+9)(b-2)\\ b\cdot b+9b-2b-18\\ \text{Zusammengefasst: }b²+7b-18 $$
Aufgabe 15) $$ (b+6)(b+4)\\ b\cdot b+6b+4b+24\\ \text{Zusammengefasst: }b²+10b+24 $$
Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen
Aufgabe a) $$ (x+5)\cdot(3x+1)\\ \text{Zusammengefasst: }3x²+16x+5 $$
Aufgabe b) $$ (3+2s)\cdot(s-4)\\ \text{Zusammengefasst: }2s²-5s-12 $$
Aufgabe c) $$ (4a-5)\cdot(3a+7)\\ \text{Zusammengefasst: }12a²+13a-35 $$
Aufgabe d) $$ (b-3)\cdot(b-5)\\ \text{Zusammengefasst: }b²-8b+15 $$
Aufgabe e) $$ (2a+b)\cdot(b+8c)\\ \text{Zusammengefasst: }b²+2ab+16ac+8bc $$
Aufgabe f) $$ (v+5w)\cdot(2s+8)\\ \text{Zusammengefasst: }2vs+8v+10ws+40w $$
Aufgabe g) $$ (4-6p)\cdot(q+5p)\\ \text{Zusammengefasst: }4q+20p-30p²-6pq $$
Aufgabe h) $$ (5x+3y)\cdot(x-6y)\\ \text{Zusammengefasst: }5x²-27xy-18y² $$
Aufgabe i) $$ (a+7)\cdot(b+8)\\ \text{Zusammengefasst: }ab+8a+7b+56 $$
Aufgabe j) $$ 3\cdot(v+5)\cdot(s+2)\\ \downarrow\\ (3v+15)\cdot(s+2)\\ \text{Zusammengefasst: }3sv+15s+6v+30 $$
Aufgabe k) $$ (5+p)\cdot(q+6)\\ \text{Zusammengefasst: }5q+30+pq+6p $$
Aufgabe l) $$ (4+r)\cdot5\cdot(t+6)\\ \downarrow\\ (4+r)\cdot(5t+30)\\ \text{Zusammengefasst: }20t+120+5rt+30r $$
Aufgabe m) $$ (b-c)\cdot(c-b)+c²\\ \text{Zusammengefasst: }2bc-b² $$
Aufgabe n) $$ ab-(a-b)(a+b)\\ \text{Zusammengefasst: }-a²+b²+ab $$
Aufgabe o) $$ (c-5)²\\ \downarrow\\ (c-5)(c-5)\\ \text{Zusammengefasst: }c²-10c+25 $$
Die letzten 6 Aufgaben
Aufgabe 1) $$ (2-x)\cdot(3x-4)-(x-1)\cdot(2x+3)-5x(2-x)\\ \text{Zusammengefasst: }-x-5 $$